Lectures on Gauge Theory
COURSE DESCRIPTION
摂動論的ゲージ場の量子論について学びます．はじめに場の量子論の基礎を復習した後，Faddeev-Popovに従ってゲージ理論を量子化します．その後，1ループ量子補正について論じて，最後にHiggs機構について解説します．
LECTURE NOTE
授業で扱った内容は下の講義ノートにまとめています:
- PDF (Last Update: 2020-02-13)
COURSE SCHEDULE (TENTATIVE)
| 2019-09-18 | Lecture 1 | QFT Basics, Part 1: Free Field Theories for Massive Spin-0, 1/2, and 1 Particles |
|---|---|---|
| 自由場の理論の復習．有質量スカラー場，有質量Dirac場，有質量ベクトル場の理論をおさらい． | ||
| 2019-09-25 | Lecture 2 | QFT Basics, Part 2: S-Matrix and LSZ Reduction Formula |
| LSZ公式の復習．Green関数が分かればS行列要素が得られる事を学ぶ． | ||
| 2019-10-02 | Lecture 3 | QFT Basics, Part 3: Green's Functions and Generating Functionals |
| 生成汎関数の復習．Green関数，連結Green関数，頂点関数それぞれの生成汎関数をまとめて復習． | ||
| 2019-10-09 | Lecture 4 | Gauge Invariance for Massless Spin-1 Field and its Non-Abelian Generalization |
| 無質量ベクトル場の理論にはU(1)ゲージ不変性がある．これをSU(N)に拡張した古典論を学ぶ． | ||
| 2019-10-16 | Lecture 5 | Gauge-Fixing and Faddeev-Popov Ghost, Part 1 |
| ゲージ理論を量子化するにはゲージ固定が必要．まず初等積分でゲージ軌道とゲージ固定を学ぶ． | ||
| 2019-10-23 | Lecture 6 | Gauge-Fixing and Faddeev-Popov Ghost, Part 2 |
| Faddeev-Popovに従ってゲージ理論を量子化する．Gribov ambiguityの問題にも触れる． | ||
| 2019-10-30 | Lecture 7 | BRST Symmetry |
| ゲージ固定後に残るBRST対称性とその表現論について学ぶ． | ||
| 2019-11-06 | Lecture 8 | QED at Tree Level |
| 以下，摂動論的ゲージ理論を学ぶ．まずはQEDの散乱振幅を摂動の最低次で計算する． | ||
| 2019-11-13 | Lecture 9 | QED at One-Loop, Part 1 |
| QEDの1ループ補正について学ぶ．まず自己エネルギーの1ループ計算を行う． | ||
| 2019-11-20 | Lecture 10 | QED at One-Loop, Part 2 |
| 引き続きQEDの1ループ補正を学ぶ．頂点関数の1ループ計算を行い，歴史的に重要なg-2を求める． | ||
| 2019-11-27 | Lecture 11 | Yang-Mills at One-Loop, Part 1 |
| SU(N)ゲージ理論の1ループ補正を学ぶ．自己エネルギーと頂点関数を計算する． | ||
| 2019-12-11 | Lecture 12 | Yang-Mills at One-Loop, Part 2 |
| 引き続きSU(N)ゲージ理論の1ループ補正を計算する．ゲージ理論で最も重要な漸近的自由性を示す． | ||
| 2019-12-25 | Lecture 13 | Spontaneous Symmetry Breaking |
| 話は変わって対称性の自発的破れについて学ぶ．まずはNambu-Goldstoneの定理を学ぶ． | ||
| 2020-01-15 | Lecture 14 | Higgs Mechanism |
| Higgs機構について学ぶ．初めに古典論のレベルで起こるHiggs機構について学ぶ． | ||
| 2020-01-22 | Lecture 15 | Coleman-Weinberg Mechanism |
| 量子効果で起こるHiggs機構について学ぶ．スカラーQEDを例にColeman-Weinberg機構を学ぶ． |