Talk Title To Be Announced
Speaker Hidenori Fukaya (Osaka U.)
Time & Location , Room 458
Abstract
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Talk Title To Be Announced
Speaker Shotaro Shiba (KEK, Tsukuba)
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Abstract
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Talk Title KO型超開弦の場の理論の作用からの超対称ヤンミルズ作用の導出
Speaker Isao Kishimoto (Niigata U.)
Time & Location , Room 458
Abstract 国友–大川(2015)による超開弦の場の理論の作用において,時空のボゾン部分(NSセクター)および時空のフェルミオン部分(Rセクター)ともに超弦場を最低レベルまで成分場展開し,具体的な計算をすることで10次元の超対称ヤンミルズ理論の作用の形を得た。massless部分のレベルトランケーションと共に,massive部分の寄与についても議論する。ここでの計算は,Berkovits–Schnablによる,BerkovitsのWess–Zumino–Witten型超開弦の場の理論の作用に基づくNSセクターの計算(ヤンミルズ作用の導出)のRセクターへの拡張になっている。また,超弦場で記述された10次元時空の超対称変換によって成分場に引き起こされる変換についても具体的に調べた。本講演では,超開弦の場の理論の導入から始めて,上述の研究について説明する。
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Talk Title To Be Announced
Speaker Kazuhiro Sugita (Nihon U., Tokyo)
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Abstract
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Talk Title Thermal pure state path integral and emergent symmetry
Speaker Shin-ichi Sasa (Kyoto U.)
Time & Location , Room 458
Abstract Thermodynamics and quantum mechanics are fundamental theories in physics. The universal behavior of macroscopic objects is described by thermodynamics, while microscopic dynamics of any system is governed ultimately by quantum mechanics. Although statistical mechanics connects them in equilibrium states, the relation between their dynamics is still under active research. With this background, we aim at proposing a theory connecting thermodynamical behavior to quantum mechanics.
Our strategy is to construct a thermodynamical effective action. In thermodynamics, an equilibrium state of a system is represented by a point in the thermodynamic state space. In quantum mechanics, on the other hand, time evolution of a system is formulated in terms of a sum over all the possible paths in a configuration space, weighted by the exponent of the action. In this study, we combine the two concepts. That is, for a thermally isolated quantum many-body system under a time-dependent external control, we describe the unitary evolution of quantum states by an integral over paths in the thermodynamic state space as a configuration space. We call it thermal pure state path integral.
Within our path integral formulation, an effective action for trajectories in the thermodynamic state space is derived, which connects the concepts of thermodynamics and quantum mechanics in dynamical problems. Indeed, the thermodynamic entropy appears with its conjugate variable $\hbar\theta$. In particular, when external operations are quasi-static, the symmetry for $\theta\to\theta+\eta$ emerges, leading to the entropy conservation as an identity, where $\eta$ is an infinitely small parameter. Note that this is a non-perturbative result because the operations are assumed to be slow but fast enough to make energy levels cross.
In the seminar, I will introduce an essence of our theory and discuss possible studies in future.
This study was done in collaboration with Sho Sugiura and Yuki Yokokura. See arXive: 1611.07268 for the detail.
Reference(s) arXiv:1611.07268 [cond-mat.stat-mech]

Talk Title 1次元階段ポテンシャル系散乱波動関数の完全正規直交性
Speaker Makoto Ochiai (Waseda U.)
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Abstract 1次元階段ポテンシャル系は量子力学的散乱の簡単な模型としてよく知られています.例えば非相対論的粒子の定常散乱の場合,シュレディンガー方程式を解いて散乱波動関数を求める問題は多くの教科書で扱われています.ところで,階段ポテンシャルや井戸型ポテンシャルのような単純でかつ物理的に興味のある系に対して散乱波動関数の完全性は成立するのでしょうか?完全性は量子力学の理論を支えるうえで不可欠な性質であるため,上記の疑問は大変重要な問題です.実は,1次元階段ポテンシャルのような簡単な系であっても散乱波動関数の完全性を素朴な計算で示すのは案外複雑であり,非相対論的な系に対してそれがなされたのは1989年とつい最近のことなのです[1].本セミナーでは1次元階段ポテンシャルによる相対論的フェルミオンの定常散乱を扱います.ディラック方程式に従う散乱波動関数の完全性及び直交性を,非相対論的な場合[1]と同様に運動量積分を適切に評価することによって示します[2].
Reference(s) [1] M. Trott, S. Trott and Ch. Schnittler, Phys. Stat. Sol. (b) 151, (1989) K123.
[2] M. Ochiai and H. Nakazato, arXiv:1709.06725 [hep-th].

Talk Title 量子力学における「時間の矢」
Speaker Naomichi Hatano (Tokyo U., IIS)
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Abstract 物理学のほとんどの法則は時間反転対称性を持っています。しかし現実には、時間の流れと共に、ある特定の現象のみが観測されます。例えばこぼれたミルクは皿に戻りません。このことを「時間の矢」と呼びます。物理学のいろいろなレベルで「時間の矢」を目撃します。我々は最近、純粋状態の量子力学のレベルで、時間の矢が出現する理由を数学的に明確にしました。
具体的には、開放量子系に対するシュレーディンガー方程式を考えます。シュレーディンガー方程式は(外部磁場がなければ)時間反転対称な微分方程式です。しかし、例えば輻射場中の2準位原子は、アインシュタイン係数の議論から、平均すれば必ず励起状態が減衰します。(光子を吸収して励起する確率と、光子を誘導放出する確率は等しく、光子を自然放出する確率の分だけ、減衰する確率が高いという議論です。)この「時間の矢」はどこから出てくるのでしょうか。
我々は、この時間反転対称性の破れを2段階で説明しました。まず第一段階として、開放量子系においては、時間反転対称な微分方程式が時間反転対称性を破る減衰解を持っても良いことを示します。ただし、その減衰解はそれを時間反転した成長解とペアで現れるので、解の系全体では時間反転対称性を保っています。(これは開放量子系で初めて起こる現象です。アインシュタイン係数の議論でも、もし輻射場が完全反射する鏡によって有限体積に閉じ込められていたら、ラビ振動が起こるだけで減衰しません。)
次に第二段階として、初期条件問題から出発して正の時刻における時間発展では、減衰解が支配的になることを示します。逆に終末条件問題を課して負の時刻における時間発展を問えば、成長解が支配的になります。これを議論するにあたって、開放量子系を張る新しい完全系を得ました。この完全系には減衰解や成長解が含まれており、数学的には非自明な結果です。
Reference(s) arXiv:1405.6683 [quant-ph], arXiv:1610.01548 [quant-ph]

Talk Title BMS対称性と重力メモリー
Speaker Akihiro Ishibashi (Kindai U., Osaka)
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Abstract 重力メモリーは重力波の非振動的な効果であり、自由落下粒子系を重力波バーストが通過した後に自由粒子の相対位置のずれが元に戻らずいつまでも残るという、原理的に観測可能な現象です。近年、このメモリー効果と時空の漸近対称性、および軟重力子の3つの関係性が明らかになってきました。本セミナーでは、重力波メモリー効果と時空のBMS対称性がどのように結びついているのかを、4次元と高次元時空の場合を比較しつつ解説します。
Reference(s) arXiv:1612.03290 [gr-qc]

Talk Title Bosonic String Junctions
Speaker Satoshi Ohya (Nihon U., IQS)
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Abstract The purpose of this talk is to study a junction of $N$ open strings glued together at string ends. The main objective is to clarify all possible gluing conditions consistent with the spacetime Lorentz invariance as well as the world-sheet translation invariance. I show that such gluing conditions are specified by a pair of $N\times N$ symmetric orthogonal matrices. The space of all possible gluing conditions is turned out to be given by the direct product of two real Grassmannians.
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Talk Title 量子少数系における普遍性と(スーパー)エフィモフ効果
Speaker Yusuke Nishida (Tokyo Inst. Tech.)
Time & Location , Room 458
Abstract 系の微視的詳細に関わらず同じ物理現象が現れるとき、その現象を普遍的であるという。その顕著な例のひとつは、離散的なスケール対称性を持つ無限個の3体束縛状態が現れることを予言する、エフィモフ効果である。エフィモフ効果はその特異性と普遍性から、これまで原子核物理や原子物理など分野の垣根を越えて精力的に研究されきており、特に近年の冷却原子を用いた実験技術の発展により、実験的に観測することも可能になってきている。本講演では、エフィモフ効果について解説したあと、物性系においてもエフィモフ効果は現れうることや、スーパーエフィモフ効果と呼ばれる新奇の普遍的現象の発見など、最近の研究成果を紹介する。
Reference(s) arXiv:1301.4473 [cond-mat.quant-gas]

Talk Title グラディエントフロー方程式とその拡張
Speaker Kengo Kikuchi (Kyoto Sangyo U.)
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Abstract グラディエントフロー方程式は、場の理論における紫外発散を取り除く新しい手法として注目を浴びている。本講演ではこの手法の基礎的な内容から出発し、一般化されたGF方程式を提唱、SUSYモデル、ラージNモデルへ適応した結果を解説する。特に、最新の研究である作用のグラディエントで与えられないモデルに対するフロー方程式の構成に関して議論する。
Reference(s) arXiv:1704.03717 [hep-th]

Talk Title 無反射のポテンシャルの1つの対称性について
Speaker Jiro Arafune (Tokyo U.)
Time & Location , Room 458
Abstract 1次元の量子力学として,引力ポテンシャルとハミルトニアン \begin{align} V&=-\frac{n(n+1)}{2M}\cosh^{-2}x,\quad(n=1,2,3,\cdots\text{は正の整数})\\ H&=-\frac{1}{2M}\partial_{x}^{2}+V \end{align} を考えると,このポテンシャルは任意の運動量の$\psi=\mathrm{e}^{ikx}$入射波に対して,散乱波に反射波が無いということが知られている.このポテンシャル問題は厳密に解けるが,無反射の物理的な理由が一見わかりにくい.しかし,上記のポテンシャルは, \[x\to x+i\pi\] という複素数の平行移動で不変である,という対称性に注目してみよう.この変換のもとで,波$\mathrm{e}^{\pm ikx}$は, \[\mathrm{e}^{\pm ikx}\to\mathrm{e}^{\mp k\pi}\mathrm{e}^{\pm ikx}\] となり,変換の固有値は$\mathrm{e}^{\mp k\pi}$である.入射波$\psi=\mathrm{e}^{ikx}$に対し,透過波は遠くで$\mathrm{e}^{ikx}$に比例するので固有値$\mathrm{e}^{-k\pi}$は共通であり許されるが,反射波$\psi=\mathrm{e}^{-ikx}$は遠くで異なる固有値$\mathrm{e}^{k\pi}$を持つので許されない.これが無反射の理由である,と考えても良いのではないか,解析接続が複雑だが,もっと一般化できないだろうか.
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Talk Title 一般相対論的高次ゲージ不変摂動論:現状と問題
Speaker Kouji Nakamura (NAOJ, Mitaka)
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Abstract 本講演では、講演者が2003年から継続してきた一般相対論的高次ゲージ不変摂動論の一般論に関する研究の概要を紹介する。
一般相対論的ゲージ不変摂動論は、一般相対論の一般共変性を重視して構築されている。一般相対論的摂動論では、我々は必ず二つの時空を念頭に置いている。一つは、「物理的時空」といわれ、我々が今からその性質を明らかにしたい時空であり、通常我々の住む自然界と同一視される。もう一つは「背景時空」と呼ばれるもので、これは摂動論を議論するために我々が勝手に用意した時空で、自然界には存在しない架空の時空である。摂動論とは、これら「物理的時空」と「背景時空」の比較であり、そのためには、それぞれの時空上の点同士を同一視する必要がある。一方、一般共変性とは、「そもそも座標系とはそもそも人間が勝手に用意したもので、自然界には存在しない。自然界の法則は人間の用意した座標系とは無関係に成立するはずである。」という主張である。この一般共変性を理論に要請すると、「物理的時空」と「背景時空」上の点の同一視の方法に任意性が生ずる。この任意性は、我々が勝手に用意した時空と自然界との対応に関する任意性であり、物理的実態ではない。この点の同一視の任意性が「ゲージの自由度」であり、この「ゲージの自由度」を排除し、それによらない「ゲージ不変量」だけで摂動論を展開する論理体系が「一般相対論的ゲージ不変摂動論」である。この論理体系により、「物理的時空」上の一般共変性は、「背景時空」上の一般共変性かつゲージ不変性により保証される。
この一般相対論的ゲージ不変摂動論を高次まで展開しようとすると、非線形性まで考慮された一般的な微分同相写像の表現が必要である。講演者は2003年にこの非線形微分同相写像を任意の時空を背景時空とした摂動の3次まで一般的に導出し、任意の時空上で3次摂動まで考え、摂動次数ごとのゲージ不変量の構成方法を提案し[K.N. PTP vol.110 (2003), 723.]、2次の宇宙論的摂動へと応用されている[K.N. PTP vol.117 (2007), 17.]。摂動論の一般論の観点からすれば、このゲージ不変摂動論の構成方法は線型摂動でのある仮定に基づいている。この仮定は、「ゼロモード」と呼ばれる特殊な摂動モードを除いて、一般的な時空で成立していることが後の研究で後に明らかになった[K.N. PTEP vol.2013 (2013), 042E02.]。さらに、一般的な非線形微分同相写像の表現として"ナイト微分同相写像”と呼ばれる表現を採用し、4次摂動までのゲージ不変量の構成公式を与え、それら構成法における帰納的構造を見出すことにより、同様の構成方法が任意の次数まで拡張できる事を指摘した。ゲージ不変量は摂動の次数ごとに定義されるが、それを足し合わせることにより、一般相対論における任意の背景時空上の非線形厳密摂動論におけるゲージ不変量を、極限の形で構成できることを指摘した[K.N. CQG vol.31 (2014), 135013.]。
この指摘により、先の線型摂動での「ゼロモード」の取り扱いに関する問題がさらに重要視されることとなり、この「ゼロモード」の問題が解決できれば、一般相対論における非線形摂動理論の枠組みは確立することになる。今後はこの枠組みを多くの応用へ適応することが期待される。
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Talk Title 変形された超対称$\mathbb{C}P^N$量子力学における厳密なリサージェンス構造
Speaker Toshiaki Fujimori (Keio U.)
Time & Location , Room 458
Abstract 量子論における摂動級数は一般に発散する漸近級数であるため、意味のある量を得るためにボレル和などの総和法が用いられるが往々にして不定性を持った結果が得られてしまう。しかし経路積分における非自明な鞍点の寄与を取り入れてresurgent trans-seriesと呼ばれる形にまとめあげることでそれらの不定性は相殺するということが期待されている。この講演では、僅かに超対称性を破った$\mathbb{C}P^1$量子力学における厳密なresurgent trans-seriesについて議論する。基底状態のエネルギーの超対称性を破る変形パラメータに対する感受率を非摂動効果を含めて厳密に導出する。また、複素化された経路積分の鞍点に対応する"multi-bion"解及びその非摂動的寄与を全て求め、摂動級数の不定性が相殺していることを確かめ厳密な結果の持っているリサージェンス構造を明らかにする。
Reference(s)

Talk Title Brane Webs in Ding-Iohara-Miki Algebra and qq-Characters
Speaker Masayuki Fukuda (Tokyo U.)
Time & Location , Room 458
Abstract Instanton partition functions of N=1 5d Super Yang-Mills reduced on $S^1$ can be engineered in type IIB string theory from the (p,q)-branes web diagram. To this diagram is superimposed a web of representations of the Ding-Iohara-Miki (DIM) algebra that acts on the partition function. In this correspondence, each segment is associated to a representation, and the topological vertex is identified with the intertwiner operator constructed by Awata, Feigin and Shiraishi.
Motivated by these facts, we develop a method to build qq-characters of linear quivers based on the horizontal action of DIM elements. While fundamental qq-characters can be built using the coproduct, higher ones require the introduction of a (quantum) Weyl reflection acting on tensor products of DIM generators. We also give some comments on the D-type quiver.
Reference(s) arXiv:1703.10759 [hep-th]

Talk Title 1次元自由フェルミオン系の時間発展とGGEへの熱平衡化
Speaker Takeshi Morita (Shizuoka U.)
Time & Location , Room 458
Abstract 一般に場の量子論において、系の時間発展や熱平衡化過程を解くことは非常に困難なことが知られている。しかし近年可積分系においてGeneralized Gibbs Ensemble(GGE)と呼ばれる特殊なthermal stateへの熱平衡化過程が解析的に解明されてきた。本研究では、1次元自由フェルミオン系という可積分系に注目し、系の時間発展を半古典近似の下で解析した。そして系が閉じていれば(ほぼ)一般にGGEへの熱平衡化を起こす機構を見つけた。また平衡化過程が時間のpower lawに従って起きることや、系のエントロピー生成に関して議論する。そしてこれらの結果の素粒子論への応用や今後の展望などを紹介する。
Reference(s)

Talk Title 超弦理論およびM理論におけるブラックホールの量子補正の考察
Speaker Yoshifumi Hyakutake (Ibaraki U., Mito)
Time & Location , Room 458
Abstract 超弦理論およびM理論は重力の量子補正を矛盾なく取り入れた理論であり、その有効理論を書き下すと高階微分項があることが知られている。今回は超弦理論およびM理論の有効理論について簡単に説明し、高階微分項によってブラックホール解がどのように修正されるかを説明する。さらに、量子補正を入れたブラックホールの熱力学的性質について詳しく調べる。また、ブラックホールに対応するDブレーン上のゲージ理論(BFSS行列模型)を考察することで、ブラックホールの微視的な記述について議論する。
Reference(s)

Talk Title テンソルネットワーク形式の発展 — エンタングルメントと実空間繰り込み群の視点から —
Speaker Tomotoshi Nishino (Kobe U.)
Time & Location , Room 458
Abstract 格子に乗った量子場や、イジング模型などの統計モデルは、局所的な重率の積であるテンソルネットワークとして、自然な形で表現することが可能である。相関関数や分配関数を精密に評価できれば、基底状態や熱平衡状態が示す相転移を解析することが可能となる。ここで、系の微視的な自由度は「繰り込み群」の概念によって巨視系の状態量と結ばれている。但し、この関係を精密に表現する数値的な方法は、長らく知られていなかった。White が提唱した密度行列繰り込み群の手法 (DMRG) は、この状況に一石を投じた。特異値分解と呼ばれる行列の線形変換を用い、量子状態を精度良く「情報圧縮」する手順が、明示的に得られたのである。量子情報の観点から DMRG を眺めると、シュミット分解を用いて、エンタングルメント・エントロピーを最大に保つ形で「繰り込み群変換」が行われることがわかる。今世紀に入って、より一般的な形で特異値分解を「実空間繰り込み群」に持ち込む方法が幾つか提唱され、当初の目標でもあった、相転移と臨界現象の精密解析も実現しつつある。繰り込み群変換で残すべき自由度が「時空の閉領域の境界に現れる」という視点について、丁寧に説明して行きたい。
Reference(s)

Talk Title Kähler moduli stabilization in semi-realistic magnetized orbifold models
Speaker Shohei Uemura (Kyoto Sangyo U.)
Time & Location , Room 458
Abstract 超弦理論のコンパクト化においてモジュライ固定は重要な問題である。今までの多くの議論ではモジュライ固定はhidden sector が行っていると仮定して、visible sector とは独立に考えられていた。しかし実際にそのような状況が実現できるかは自明ではない。本セミナーではまずIIB型超弦理論におけるモジュライ固定と、その有効理論である magnetized orbifold についてレビューする。その後、実際にある程度現実的な模型を実現するDブレーンの配置を考え、その中でのDブレーンインスタントンによるモジュライ固定について議論する。本セミナーは 1703.03402 [hep-th] に基づく。
Reference(s) arXiv:1703.03402 [hep-th]

Talk Title 作用レベルでのゲージ固定について
Speaker Teruaki Suyama (Tokyo U., RESCEU)
Time & Location , Room 458
Abstract 力学系にゲージ対称性があるとき、力学変数が従う古典運動方程式を導出するのに二通りのやり方がある。一つ目は、予めゲージ自由度に対応する力学変数を固定した後にオイラー・ラグランジュ(EL)方程式を導くやり方であり、二つ目は、全ての力学変数に対するEL方程式を導いた後にゲージ固定を課すやり方である。前者のやり方では、固定された力学変数に対応するEL方程式は得られないため、一見すると前者と後者のやり方で得られる運動方程式のセットが異なるように見える。素朴には両者のやり方は等価であると予想されるが、どのような場合にそれが成り立つのかを、明示的にかつ一般的に示した研究はなかった。
講演では、ゲージ固定が完全になっているのであれば、両者のやり方は等価になることを示した最近の研究[1]を紹介する。また、いくつかの具体的な力学系を考え、この結果が確かに成り立っていることも確認する。
Reference(s) [1] H. Motohashi, T. Suyama and K. Takahashi, Phys. Rev. D94 (2016) 124021